在小学数学六年级上册中，《百分数解决问题例5》“某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？这是一个重要的教学内容，它旨在通过具体的生活实例，帮助学生理解和掌握百分数在实际问题中的应用。面对“先降20%，又涨20%，价格会回到原价吗？”很多学生的答案是“当然会！”如何通过“做中思、思中悟”，引导学生在实践操作中发现问题、思考问题，进而领悟数学知识和方法，提高学习效果。

一、“做中思”——在实践操作中激发思考

1.创设生活情境，引发做的兴趣

在教学《百分数解决问题》时，创设贴近学生生活实际的情境，能激发他们的学习兴趣和动手欲望。例如，在导入新课环节，直接出示例5的场景：“某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。价格还会回到原价吗？”这样的问题与学生日常生活息息相关，能迅速吸引他们的注意力。学生由于受思维定势的影响，很多学生异口同声地答道：“当然会！”此时教师没有直接回答“是”还是“不是”而是追问：“是不是这样呢？”从而引发思考，为后续学习百分数的应用奠定基础。

2.在假设与尝试中“做”出可能，促进深入思考

“做”是学习的起点，强调通过实践操作来理解和掌握知识。教学开始，教师让学生“做”起来，假设具体数值：由于题目中未给出商品3月的具体价格，学生可以假设一个具体的数值，如假设3月的价格为100元。

让学生进行计算：根据题目条件，学生可以逐步计算出4月和5月的价格。具体计算过程为：

4月价格：100 × (1 － 20%)＝80（元）

5月价格：80 × (1 ＋ 20%)＝96（元）

比较5月和3月的价格，判断价格是涨了还是降了，并计算变化幅度。

变化幅度：(100 － 96) ÷ 100 ＝4%

计算结束后，很快有学生惊呼：“怎么是96元？不是100元！”这一声惊叹正体现了“做”的价值——让错误暴露，让困惑发生。接着，教师引导学生尝试不同的“做法”：假设三月的价格为1、假设三月的价格为x、假设三月的价格为任意数。每种做法都是一次小小的数学实验。当学生发现无论设什么数值，5月份的几个总是96元，结果都是下降4%时，他们的眼神从困惑转向好奇：“为什么总是这样？” 通过实践操作，学生不仅掌握了百分数增减变化的计算方法，还为后续的思考和感悟奠定了基础。

二、“思中悟”——在思考交流中促进领悟

1.在表达与对比中“说”清逻辑，深化思考层次

在学生动手操作后，组织讨论交流活动，能让他们分享自己的思考过程和发现，深化思考层次。在完成动手“做”完后，组织小组汇报和全班交流。教师请学生上台展说时，有学生用“假设100元法”讲得清晰流畅；也有学生用“假设1法”展示；还有学生坚持用字母x推导。这些不同的“说法”，均指向相同的结论。最精彩的“说”发生在对比环节，“你更喜欢哪一种方法？为什么？”学生们争相发言：“我喜欢假设100，因为计算最简便！”“我喜欢假设1！”“我觉得x更通用。”在全班展说的过程中，学生不仅在比较方法，更在比较思维——从具体到抽象，从特殊到一般。通过讨论和比较，学生能理解不同方法之间的联系和区别，领悟到解决这类问题的关键在于找准单位“1”的量，从而深化对百分数解决问题的理解。

2.在追问与反思中“悟”透本质，培养质疑能力

“思”是学习的核心，通过深入思考来理解和掌握知识的本质。“悟”是学习的升华，通过体悟本质，学生可以形成自己的数学素养。当所有方法都得出一致结论后，真正的“悟”才开始。教师抓住时机抛出核心问题“为什么涨跌幅度相同，价格却不同？”有学生迟疑地说：“因为标准变了？”教师追问：“什么标准？怎么变的？”几个学生补充：“第一次降20%，是以第一季度为基准”“第二次涨20%，是以第二季度为基准”“第二季度已经便宜了，所以涨的20%其实更少”。教师继续追问：“如果某种商品4月份的价格比3月份涨了20%，5月份的价格比4月份又降了20%。价格还会会到原价吗？”学生通过计算发现5月的价格仍然是96元，还是下降了4%。在层层追问下，学生理解了，虽然降价和涨价的幅度都是20%，但由于它们的基础不同（即单位“1”不同），因此最终的价格变化也不同。通过对比“先降后涨”与“先涨后降”两种情境，发现尽管涨跌幅相同，但最终价格均低于初始值，揭示“单位1变化导致结果差异”的数学规律。最后，教师引导学生回顾整个学习过程——从“觉得该回到原价”，到“算出下降4%”，再到“理解为什么下降”。有的学生总结：“原来解决百分数问题不能只看比例，要看是谁的百分比。” 还有的学生总结：“在遇到未知具体数值的问题时，要通过假设一个具体的数值来简化问题，从而找到解决问题的途径。”通过“悟”，学生能将所学的知识和方法系统化，形成自己的认知结构，提高思维的条理性和逻辑性。

三、做悟结合，在解决问题中生长思维

“做中思、思中悟”的教学模式在小学数学《百分数解决问题》的教学中具有显著的优势。这节课的“做中思、思中悟”不是线性流程，而是循环上升的过程：通过创设生活情境，让学生做中有说（边算边交流），说中有悟（边讲边发现），悟后又做（理解后尝试新题）。学生经历的不是被灌输“单位‘1’很重要”，而是在亲身体验中建构出这个概念，学生不仅学会了解题，更学会了像数学家一样思考——在“做”中寻找线索，在“说”中整理证据，在“悟”中揭示真相，从而提高思维能力和解决实际问题的能力。